【問】
3%の食塩水が600gあります。
ここに8%の食塩水を何gか混ぜたところ
濃さが5%の食塩水ができました。
8%の食塩水を何g混ぜましたか。
【解】
面積図は次のようになります。
ここでのポイントは
黄色い長方形と青い長方形の縦の長さの比は
横の長さの比の逆比になるということです。
(黄色い長方形と青い長方形の面積が等しいから)
黄色い長方形の縦の長さは
5(%)-3(%)=2(%)
青い長方形の縦の長さは
8(%)-5(%)=3%
よって縦の長さの比は
黄色い長方形:青い長方形=2:3
これより横の長さの比は
黄色い長方形:青い長方形=3:2 ←逆比になる
黄色い長方形の横の長さは600gなので
3:2=600(g):□(g)
□=400(g)
面積の等しい長方形の
横の長さと縦の長さが逆比になることは
水位の問題でよく利用されます。