算数の文章題のあれこれ

基本的な算数の考え方を紹介しています。 中学受験だけでなく、公務員試験やSPI対策などにも役に立つ内容です。

2015年05月

つるかめ算【3つ数がある場合】

【問】
60円、80円、120円の鉛筆を合わせて20本買って
1720円支払いました。
60円の鉛筆と120円の鉛筆を同じ本数ずつ買うと
80円の鉛筆は何本になりますか。

【解】
数が3つあるときは
2つの数の平均をとり、1つにまとめます
そうすることで
数を3つから2つにして考えることができます。

60円と120円の鉛筆の本数が
等しいことが分かっているので
60円と120円の鉛筆の金額をまとめて考えます。

(60+120)÷2=90(円)

これにより
80円の鉛筆と90円の鉛筆を
合わせて20本買ったと考えられます。

あとは2つの数のつるかめ算と
解き方は同じになります。

 (90×20-1720)÷(90-80)=8(本)

規則性の問題【十二支】

【問】
2015年の干支は未(ひつじ)です。
では1940年の干支は何でしょう。

【解】
十二支は
子・丑・寅・卯・辰・巳・午・未・申・酉・戌・亥
の周期です。

この問題では未から始まり、前にさかのぼるので
未・午・巳・辰・卯・寅・丑・子・亥・戌・酉・申
という周期になります。

2015年から1940年までは
 2015-1940+1=76(年) ←1940年の分の1を足す

76年間での周期の数を求めると
 76÷12=6…4

これより
4番目の干支が1940年の干支になるので
求める干支はとなります。

流水算【川の長さ】

【問】
ある船で川を往復すると、上りは3時間かかり
下りは2時間かかりました。
川の流れの速さが時速2kmのとき
この川の長さは何kmですか。

【解】
 上りの時間:下りの時間=3:2
これより
 上りの速さ:下りの速さ=2:3 ←速さは時間の逆比

 川の流れの速さの比は
 (3-2)÷2=0.5 ←川の流れの速さ=(下りの速さ-上りの速さ)÷2

この0.5が時速2kmにあたるので
 2÷0.5=4

これより上りの速さは
 2×4=8km/h

よって川の長さは
 8×4=24(km)